Труды 1-го Всероссийского съезда любителей мироведения-1921

Обе вспышки начнутся одновременно, как для наблюдателя, стоящего на полотне, так и для проезжающего через этот пункт пассажира, и вся разница будет лишь в том, что однородные спектральпие линии налягут друг на друга для зрения неподвижпо стоящего пассажира, а для зрения "мчащегося в поезде каждая линия будет сдвинута настолько же вправо по иервому спектру насколько ее двойник из второго спектра будет сдвинут налево. Кроме того линии спектра молнии, к которой он мчится, потух­ нут для него скорее, чем их задние двойники. Все недоумение Эйнштейна, как видит читатель, объясняется тем, что он взял на полотне железной дороги, аде стоит его неподвижный наблюдатель, не пространствен­ ный элемент пути (11, а срединное сечение этого пути, абсолютно нулевого измерения, а для мчащегося в поезде пассажира взял наоборот, не срединное сечение времени, а как раз его элемент (И, и для света взял не срединное сечение его волны (которое при том же вовсе и не свет) а полную серию волн на единице длины луча. Понятно, что яри сопоставлении таких неоднородных величин у него и вышел невольный софизм, вроде общеизвестного средневекового софизма о „быстроногом Ахиллесе“ и черепахе, ко­ торую он никак не может догнать, хотя она находилась в первый момент,¿только на шаг от него. Пока он сделает этот шаг—говорит нам средневековый мудрец — она Сделает десятую долю его шага; и таким образом' останется впереди его; когда он сде­ лает и эту остающуюся до нее десятую долю своего шага, она уйдет от ее конца на одну сотую долю его шага, когда он сделает и эту сотую, она уйдет от него на ты­ сячную и так далее без конца. Здесь в основе недоразумения древнего мудреца заклю­ чается ошибочное допущение, что если шаг Ахиллеса продолжался секунду, то се­ кунду же будет продолжаться и его десятая, и его сотая, и его тысячная и т. д. доли без конца. Если же вы сразу догадаетесь, что десятая доля шага Ахиллеса будет продол­ жаться лпшь десятую долю секунды, сотая лишь сотую и т. д. без конца, то суммируя из этих долей все время I, в продолжении которого Ахиллес должен догнать черепаху (т. е. на момент налечь на нее продольно своему пути), то вы получите в данном слу­ чае бесконечную дробь \ 1 = 0,11111.... долей секунды Эта дробь, как известно из арифметики, бесконечно (но тщетно) стремится до­ стигнуть одной девятой доли секунды. Это и будет тот момент, когда Ахиллес в своем пути должен будет (продольно к нему) налечь на черепаху в сознании наблюдателя, для которого время измеряется равномерной продолжительностью шагов Ахиллеса (или такой же продолжительностью каких либо их постоянных дробных долей). Если же для пего время пойдет ускорительно в той же прогресеип, как здесь показано, т. е. каждая следующая секунда будет казаться ему в десять раз длиннее предыдущей, то в его сознании Ахиллес все время будет находиться от черепахи на том же расстоянии, как и прежде, и никогда ее не перегонит, пока существует сознание самою такого наблюдателя. А оно тоже будет стремиться продолжиться (про­ грессивно учащающимися вспышками) лишь до той же девятой доли секунды, никогда не будучи в состоянии ее достигнуть благодаря соответствующему ускорительному уча­ щению этих вспышек. Из этого примера особенно ясно вырисовывается относптельностьук нам (т. е. субъективность) нашего представления о течении времени п о неразрывности этого представления с нашими субъективными же представлениями о пространстве. Одно представление не может существовать без другого. Отсюда же ясно, что и всякий пе­ регон одним движущимся предметом другого представим и математически изобразим только в виде безвременного скачка из одного элемента (11 пространства в другой (11х