Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

только изъ безконечности, или черезъ умноженіе конечныхъ величинъ на безконечныя. Съ другой стороны, и дробленіе малыхъ величинъ еще на меньшія не въ состояніи ихъ уничтожить до ничего, такъ какъ всегда что нибудь да останется. Недѣлимость атомовъ есть чистѣйшая фантазія, можетъ быть примѣнимая къ матеріи, но не къ математическимъ количествамъ. Самый ничтожный матеріальный атомъ неми­ нуемо долженъ обнаружиться, въ достаточно сильный ми­ кроскопъ, съ опредѣленными размѣрами и, слѣдовательно, можетъ оказаться въ милліонъ разъ больше дальнѣйшихъ математическихъ подраздѣленій. Строго говоря, въ мірѣ нашемъ нѣтъ абсолютнаго осно­ ванія для оцѣнки большихъ или малыхъ количествъ. Кто въ состояніи рѣшить, напримѣръ, много или мало: сто мил ­ ліоновъ? Это мало сравнительно съ милліардами песчинокъ на десятинѣ Днѣпровскаго берега, и ужасно много при счисле­ ніи историческаго времени, вѣками. Понятія о малости и великости проистекаютъ един­ ственно отъ сличенія конечныхъ величинъ между собою, съ нашимъ тѣломъ, съ окружающими предметами, съ ши­ ротою нашего кругозора; оно есть понятіе чисто относи­ тельное. Но при сопоставленіи конечныхъ величинъ съ безко­ нечностію или нолемъ, онѣ всѣ ноль или ничто сравнительно съ первою и неимовѣрно велики, сравнительно со вторымъ; значитъ, въ данномъ случаѣ, всѣ равны между собою, то-есть 1 = 2 = 3 . . . . = Ж. Подобно тому, какъ чувственный инстинктъ упорство­ валъ признать сходство между правымъ и лѣвымъ, прошед­ шимъ и будущимъ, точно такъ и теперь ему чрезвычайно тяжело усвоить себѣ отсутствіе разницы между большимъ и малымъ. А если въ высшемъ анализѣ и играютъ главную роль безконечно большія и малыя величины, то, кажется, недоразумѣніе устранится вполнѣ яри замѣнѣ выраженія: безконечно малыя, выраженіемъ чрезвычайно малыя, ибо всѣ дифференціальныя формулы суть приближенія и становятся истинными только тогда, когда дифференціалъ сдѣлался абсо­ лютнымъ нолемъ. Сравнивая однѣ безконечности и одни нули между со­ бою, мы скоро замѣчаемъ, что многія сочетанія или мани­ пуляціи съ конечными величинами одинаково приложимы и къ нимъ. Такимъ образомъ, дважды два четыре будетъ четыре же въ разрядѣ безконечностей или нулей.