Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 624 — Для нагляднаго разъясненія, возьмемъ изъ одной точки двѣ безконечныя линіи, идущія въ разныя стороны. Оче­ видно, порознь онѣ составятъ двѣ безконечности, содержа­ щія въ себѣ 2 оо X оо = 2 со'2 геометрическихъ точекъ или атомовъ, и кромѣ того имѣющихъ въ семь разъ менѣе са­ женъ, чѣмъ футовъ и въ 500 разъ болѣе саженъ, чѣмъ верстъ. Лента шириною въ 40 саженъ, между двумя безконечными параллельными линіями, или уголъ въ 40° между двумя не­ параллельными, очевидно, въ два раза болѣе, чѣмъ такая же лента шириною въ 20 саж., или такой же уголъ въ 15° рас­ крытія. Отправляясь изъ такого положенія и изъ одной произ­ вольной точки, пожалуй, можно вычислить число атомовъ, заключающихся въ пространствѣ. А именно: въ двухъ про­ тивоположныхъ линіяхъ безъ концевъ таковыхъ находится, какъ мы только что приняли 2 оо2. Значитъ, въ неограни­ ченной площади ихъ будетъ 2 оо2 X 2 оо2= 4 оо4 ; а во всемъ пространствѣ, съ тремя, извѣстными людямъ, измѣреніями: 4 оо4 X 2 оо2— 8 оов. Для нолевыхъ порядковъ вотъ тоже нѣсколько при­ мѣровъ. Возьмемъ постоянное количество А и раздѣлимъ его на одну оо; на двѣ оо; на три о о . Очевидно, по здравой логикѣ въ частномъ должно получиться одинъ ноль; два 0 ; три 0, то-есть рядъ нулей различнаго достоинства, въ ко­ торомъ послѣдующіе члены, такъ-сказать, нолѣе предыду­ щихъ. Возьмемъ уравненіе прямой, проходящей черезъ начало координатъ х = Му. Оно показываетъ, что когда пересѣченіе линіи съ одной изъ осей совершается на разстояніи ноль, отъ начала коор­ динатъ, пересѣченіе съ другой удалено тоже на ноль, но не простой, а ноль, ослабленный вліяніемъ конечной вели­ чины Ж. Уравненіе параболы у 2= х , для */ = 0 , даетъ прямо х — 0‘. Отчего же, спрашивается, не быть нолямъ всѣхъ сте­ пеней, включительно до 0°° ? Такимъ образомъ, по аналогіи, мы должны заключить, что категоріи безконечныхъ и нолевыхъ величинъ совершенно уподобляются ряду конечныхъ цыфръ: 1 = 2 = 3 = ___ = Ж , именно: 1 .0 = 2 .0 = 3 .0 = Ж.О; 1 о о = 2 о о = З о о = .Ж о о . Но если для конечныхъ недосягаемыми безднами слу­ жатъ 0 и оо , то для нулей первой степени, очевидно, вто-