Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 622 — Такимъ образомъ, осложненія выше третьей степени безпрестанно встрѣчаются въ алгебрѣ, но въ реальномъ *, мірѣ пространства напрасно мы бы искали изображенія четвертаго и высшихъ измѣреній. Значитъ, видимый міръ тѣснѣе міра математическаго, доступнаго только разуму. , Итакъ, нашъ реальный міръ есть только частный слу­ чай міра идеальнаго, обнимающаго собою всѣ возможныя формулы, при вставленіи въ нихъ какихъ угодно условій. Конечно, вещь не перестаетъ быть вѣроятною оттого только, что она ускользнула изъ сферы нашего кругозора, или мы ее просто не понимаемъ. Математика даетъ нѣсколько примѣровъ даже загадоч­ нѣе мнимыхъ величинъ. Какъ объяснить, напримѣръ, что два несоприкасающіяся круга въ одной плоскости всегда пересѣкаются, не встрѣ­ чаясь между собою, и при томъ не въ двухъ, а въ четы­ рехъ точкахъ? Какъ представить себѣ треугольникъ, составленный изъ трехъ линій, при чемъ сумма двухъ короче третьей, а между тѣмъ такой треугольникъ есть, и даже не одинъ, а два, ибо ихъ углы и площади вполнѣ опредѣляются? Къ какимъ категоріямъ причислить величины ^ио и |/б"? Эти противорѣчія между инстинктомъ чувствъ и резуль­ татами логики какъ будто нарочно созданы, чтобъ доказать тщету двухъ источниковъ нашихъ сужденій и относиться къ нимъ съ опасеніемъ. Двойственность понятій проникаетъ во всѣ отрасли на­ шихъ созерцаній, какихъ бы величинъ они не касались. Такъ, по инстинктивному впечатлѣнію чувствъ намъ ка- жется, будто перемѣнная величина становится безконечно­ стію, когда превзойдетъ всѣ границы нашего воображенія; точно такъ же, уменьшаясь, превратится въ ноль, когда усколь­ знетъ отъ наблюденія. Логика, напротивъ, указываетъ, что пока величина ко­ нечна, она не можетъ постепенно переходить ни въ ноль, ни въ безконечность, отъ которыхъ отдѣлена неприступными безднами. Какую бы огромную величину мы не взяли, ее всегда мояшо сдѣлать еще огромнѣе, посредствомъ умноженія на другую конечную величину, но оттого свойства конечныхъ % величинъ вообще, напримѣръ, дѣлимости на 2 и 5 или не­ дѣлимости на 3 и 7, не потеряются, между тѣмъ вновь по­ лученная величина останется такъ же далека отъ свойствъ безконечности какъ и старая, ибо безконечность получается »