Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 466 — Для нахожденія суммы цифръ въ скобкахъ, припомнимъ порядкѣ: аЛГебрі'ГИ П0ДПИШемъ » рядъ въТбрат“ первая строка: 1 + 2 -ф- 3 + 4 . вторая строка: 4 + 3 + 2 + 1 Сумма 5 + 5 4 - 5 4 - 5 Очевидно, сумма третьей строки равна первому члепѵ “ Г - І Г * П0СЛѣдНИМТ> (1 Н = 5) и повторенной столь-’ ко разъ, сколько членовъ, то-есть 4 раза: (1 + 4 )4 = 20 Л такъ какъ 3-я строка вдвое больше первой, или второй,' то сумма первыхъ двухъ по одиночкѣ, будетъ ю" Когда первый членъ равенъ 1, а послѣдній п, искомая сумма выразится черезъ + Т + и _ _ » + ма тт 2 2 Поседіу послѣдняя формула для Н приметъ видъ: 11 _ 9Р_ (п + п г) _ ді1 2 + » » 7 2 - а пости вывода я должно быть равно со; і “елГ ина- ^ленная на безконечность, равна б; посему первый членъ уничтожается и остается лишь: т т __ д і 2 11— 2 ’ ^а прежняя формула ѵ = ді ■ изъ первой формулы имѣемъ еще і = ] / 2 ; а вставляя эту величину въ формулу для ѵ, получимъ: д Ѵ ^ у ~ » или » = } / - 2 7 / д или, наконецъ, ѵ = у'2дП всѣх'?™ ъТР" Ф™ для * “ г ’ слУжатъ рѣшеніемъ женііі вообще касающихся Равномѣрно ускорительныхъ ()вѵ- Законами движенія отъ тяжести занимался еще Гали­ леи и вывелъ тѣ же самыя формулы геометрическимъ путемъ. " Ѵ Г З / ѢлѢ’ если въ треугольникѣ Оху (фиг. 259) ,, принять за время, и раздѣлить на три рав- • 1 іасіи>напримѣръ, 1, 2, 3 секунды; а изъ точекъ дѣіе- І і п ш і п ш » 1,1'1' перпендикуляры, то эти перпендикуляры, пі оиорцюплльныо временамъ, представятъ собою скорости: