Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 83 — Подобно эллипсису, гипербола имѣетъ два фокуса Г и Г ' и большую ось тп, которая постоянно равна нс суммѣ, а разности радіусовъ векторовъ , то есть: Г а — Г 'а = п т ; ЪГ — Ь Г ’ — пт и т. д. Вышеупомянутое свойство гиперболы даетъ весьма про­ стой способъ чертить ее. Для сего берутъ линейку Гу, чѣмъ длиннѣе, тѣмъ лучше, н нитку, равную длинѣ линейки безъ тп. Одинъ конецъ нитки привязываютъ къ у, другой къ Г ' и кладутъ линейку Фиг. 52. по направленію оси, совмѣщая лѣвый конецъ ея съ Г . Тог­ да на пространствѣ п Г ' нитка получится двойная, часть линейки п Г будетъ голая, а остріе карандаша, натягиваю­ щее нитку, совпадетъ съ точкою п. Придерживая карандашъ къ кромкѣ линейки, и вращая послѣднюю около Г , какъ центра, получаютъ рядъ точекъ а, Ь, с, которыя удовлетво­ ряютъ условіямъ гиперболы, а именно: извѣстно, что длина линейки Гсу, безъ длины нитки Г 'сд равна тп. Но въ обѣихъ этихъ величинахъ линія сд есть общая н ее можно выкинуть, слѣдовательно, останется Гс — Г 'с=тп; также Г Ь — Г 'Ь — тп и прочее, что и требуется. Но всѣ возможныя гиперболы не укладываются на двухъ конусахъ, изображенныхъ въ фиг. 49, какъ это имѣло мѣ­ сто для круга, эллипсиса и параболы. Чтобъ совмѣстить ихъ на поверхностяхъ, не достаточно измѣнять разстояніе сѣку­ щей площади до вершины, необходимо еще брать различной величины углы а. Весьма любопытная особенность гиперболы заключается въ томъ явленіи, что изъ какихъ бы конусовъ она не про­ изошла, черезъ центръ 0 всегда можно провести двѣ пря- !