Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

Прямая х К х называется директриссою параболы. Она, очевидно, удалена отъ вершины т, какъ кругъ при эллипсисѣ’ па разстояніе тК = тУ. Въ параболѣ всегда т У = ~ У/. а Чтобъ начертить параболу, надобно взять треугольникъ Уа'< 1 , чѣмъ длиннѣе, тѣмъ лучше, и нитку, равную кромкѣ У 'а '. Одинъ конецъ нитки укрѣпить въ У на треугольникѣ, а другой въ фокусѣ У и положить треугольникъ такъ, чтобъ кромка его У а1 совмѣщалась съ осью УтК . Если затѣмъ концомъ карандаша натянуть нитку, не отдѣляя ея отъ кромки треугольника, то часть этой кромки отъ т до К Фиг. 51. останется голая, а между У и т нитка будетъ двойная, ибо Ут — тК. Заставляя потомъ скользить треугольникъ, стороною а'ц, но директриссѣ и не отдѣляя карандаша отъ кромки У а 1, очевидно, концомъ его, при одинаковой натя­ нутости нитки, опишется парабола, ибо оголяющіяся все больше и больше части кромки аа’; ЪЬ1; сс' и т. д. всегда бу­ дутъ равны радіусамъ векторамъ аУ : ЬУ; сУ и т. д. Но возвратимся опять къ коническимъ сѣченіямъ. Пусть площадь пт (фиг. 49) переступитъ параллель­ ность къ ВС , и, продолжая концомъ п удаляться отъ В , сдѣлается параллельна оси Х у , тогда на поверхности двухъ конусовъ получится опять новая кривая, состоящая изъ двухъ вѣтвей, обращенныхъ другъ къ другу вершинами. Та­ кая кривая называется гиперболою (фиг. 52) и напоминаетъ собою разорванный пополамъ и перевернутый эллипсисъ.