Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 80 — Фиг. 49. Пусть линія Х у изображаетъ вертикальную ось (ф, 49) около которой вращается другая прямая линія Е В , пере­ сѣкающая ее подъ какимъ угод­ но угломъ а. Обѣ линіи предпо­ лагаются безконечной длины. Если уголъ а не измѣнять, то отъ вращенія Е В около Х у получатся два конуса съ вер­ шинами въ С и съ основаніемъ А Е и В1) такъ далеко, какъ угодно. Если за симъ конусы пере­ сѣчь плоскостями, перпендику­ лярными къ Х у , то каждое пе­ ресѣченіе дастъ кривую линію, называемую кругомъ и такихъ круговъ можно получить безко­ нечное число, съ діаметрами отъ ноля при точкѣ 6’, до оо. Отсю­ да вытекаетъ свойство круга, заключающееся въ равенствѣ разстояній всѣхъ точекъ его окружности до центра. Но когда конусъ пересѣ- ченъ плоскостію не перпенди­ кулярною къ у X , а наклонит, напримѣръ, тп, такъ одна­ кожъ, чтобъ срѣзать оба его бока СВ и СВ, то получится кривая въ родѣ удлиненнаго круга, называемая эллипсисъ. Эллипсисовъ можно тоже получить произвольное коли­ чество всякихъ формъ и видовъ, съ площадями отъ 0 до оо и для того не нужно даже мѣнять уголъ а, ибо въ геоме­ тріи доказано, что какой бы эллипсисъ не былъ заданъ, онъ всегда найдетъ себѣ мѣсто на поверхности ВСТ), если вы­ брать надлежащій уклонъ сѣкущей площади тп и надле­ жащее удаленіе точки т отъ V. Очевидно, эллипсисы будутъ становиться тѣмъ удлннеп- иѣе, чѣмъ площадь т п болѣе параллельна сторонѣ СВ. Свойство всякаго эллипсиса заключается въ томъ что сумма разстояній каждой его точки а, Ъ, С до двухъ по­ стоянныхъ точекъ Е и Е ' , равна всегда большой осп тп тоесть С Е + С Е '= . п т - Ь Е + Ъ Е ’ = п т : а Е + а Е ' = пт (фиг. 50). 1 Связь между эллипсисомъ и кругомъ слѣдующая: если по направленію СЕ', ЬЕ ', а Е ' отложить СС = СЕ - ЪЬ' — ЪЕ аа' — аЕ , то линія Ка'Ь 'С будетъ окружность круга, ра­ діусъ котораго равенъ т п ; а центръ находится въ Е ’.