Труды 1-го Всероссийского съезда любителей мироведения-1921

а для К, и Ъ систему с1аК _ 1 <19 г _ 1 dQ <1за “ 2 <ш ¿8а г лг < £ » . С ж У - ? Таким образом [решение вопроса о траекториях сводится к интегрированию дифференциального уравнения ВТ 010 Г 0 порядка и к квадратурам. п1г_и_ ляинне Но как видно далее, можно и не прибегая к интегрированию, получить данные непосредственно из диффер. урави.' Так, если обозначить угол “ ^ д у в а с а т е л ь н о н к траектории в направлении движения и плоскостью проходящей через точку ось 2-ов через 0 то имеем: Уравнение Па дает S in 0 = RJJ ds Sin 0== 5 + 5 т. к. вдоль траектории Sin в может заключаться в щ еделах - 1 + 1, ю траектории могут проходить только в области пространства. i = ‘¿1 + R “ 1 < R г3 < Обозначим эту область через QY тогда троектории соответствующие одной и той же -г не могут идти'вне этой области. Значение постоянной т можно найти из уравн., Яа 2 f = R Sin О — *■ 6 " • »Г«“ “ “ “ 0 траектории. Постоянная -¡ является характеристикой данной траектории. S t b r m e r ' o M было произведено подробное исследование всех форм областей д л я „ИЯ тех поверхностей вращения, внутри которых заключаются области Q-,. Черной краской отмечены области пространства, в которых не может проходить ”И '^“ иГслеТоГтГобла^гей Q-f указывает в частных случаях, что некоторые из них соответствующие - 1 < 7 = 0 начинаются от начала координат и уходят в бесконеч­ ность прочие же замкнуты или не доходят до начала координат (т. е. до Земли). Для „ ’ у _ ,) 93 И- 1 , оо имеется такое огромное число траекторий, что их возможности детально исследовать, а они имеют множество весьма любопытных форм, например- некоторые из таких траекторий приближаясь к началу координат следуют волнообразно вокруг шара постепенно к нему приближаясь, другие приближаясь .пиралям и не дойдя до шара возвращаются обратно в бесконечность^ Ряды траекторий соответствующих значениям Т от 0 д о - 0 , 9 3 дают бог м а т е р и а л для приложения к северным сияниям. Останавливаться на деталях ^сожале­ нию нет возможности (исследованию видов этих траектории Stormer п святил ко. мемуаров).