Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

— 484 — раздѣляя первую строку на вторую, получимъ для: , _ (2 дД)? _ 4 _ ^ ^ ^ 16 _ 1 Г' ’ 8 2 ’ 27 3 ’ 64 4 ’ 25 _ 1 125 ~ 5 ' раздѣляя этотъ послѣдній рядъ цыфръ на соотвѣтствующіе радіусы 1, 2, 3 . . . , получимъ окончательно для: _ 1 . 1 . 1 1 В — 4 ’ 9 ’ 1 6 ’ 2 5 ' Значитъ, постоянная сила д, дѣйствующая на единицу массы различныхъ планетъ, обратно пропорціональна ква­ дратамъ ихъ растояпій до солнца. Введя это условіе въ первую свою задачу (стр. 481), Нью- тотъ математическп доказалъ, что орбиты планетъ, или во­ обще небесныхъ тѣлъ, должны принадлежать къ кривымъ отъ коническаго сѣченія, то-есть быть эллипсисы, параболы или гиперболы, въ фокусѣ которыхъ находится солнце, или вообще всякій центръ притяженія. Такимъ образомъ подтвердился аналитическимъ путемъ первый законъ Кеплера и всѣ три закона его связались четвертымъ закономъ Ньютона, по которому всѣ небесныя тѣла вращаются около своихъ центровъ, вслѣдствіе одной и той же силы, какъ будто исходящей изъ этит, центровъ и измѣняющей свое напряженіе на единицу массы обратно пропорціонально квадратамъ разстояній. Для полноты обобщенія оставалось еще опредѣлить, такъ-сказать, качество отысканной таинственной силы, и здѣсь, отправляясь, вѣроятно, отъ упавшаго яблока, Ньюто­ ну опять пришла въ голову геніальная мысль: „да не наша ли это земная тяжесть? За доказательствомъ идти не пришлось дальше луны, ибо если ускореніе отъ тяжести д, принимаемое до сихъ поръ на землѣ за постоянное, измѣняется на разстояніи лу­ ны, согласно новаго закона, то и дѣло въ шляпѣ. Величина д на поверхности земли, то-есть въ удаленіи отъ центра ея на одинъ радіусъ, равна 32,16 футовъ, слѣ­ довательно, на разстояніи до луны, 60 земныхъ радіусовъ, по закону Ньютона, она должна быть: 32,16 60' І б о о “ = 0,00893 футовъ-