Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

одинакова, кромѣ угла о>, который между экваторомъ и эк­ липтикою постоянный около 23'/Л а между горизонтомъ и эклиптикою можетъ измѣняться отъ 0° до 90“. Но возвратимся опять къ фиг. Ш. представляющей координатныя оси. ' По правиламъ тригонометріи, проекція радіуса вектора 0 8 , равна OS, = r , . cós b,. По сему, по тѣмъ же правиламъ, пзъ треугольниковъ XO-S* и SOS*, получимъ. ж,—г , . cos Ь, . cos I , ; у ,—г , . cos Ъ , . sin l , ; г ,—г , . sin Ь , (1) Вотъ первыя три уравненія, выражающія связь коор­ динатъ линейныхъ съ полярными. Возьмемъ еще одну точку въ пространствѣ Т и назо­ вемъ ея прямоугольныя координаты черезъ Х„ Y,, Z , (боль­ шіе); а полярные черезъ R„ В„ L , . Согласно предыдущему, получимъ опять три уравненія: X , — R , . cos R , . cos 1 jí ; Y , = R , . cos В , . sin L , ; Z {— R t . sin B r Представимъ себѣ теперь, что, сохраняя параллельность осей, начало координатъ перенеслось въ точку Т. Тогда, ра­ зумѣется, всѣ прежнія шесть координатъ точки 8, въ отно­ шеніи новаго начала ихъ, измѣнятся. Назовемъ соотвѣт­ ствующія ж,, у„ z, черезъ ?„ ?],, С,; а соотвѣтствующія: г, І>, 1 , черезъ о,, Па чертежѣ онѣ, для избѣжанія пестроты, обозначены двойными линіями только первыя четыре, по понятно само собою, что зависимость между ними останется прежняя. А именно: ? ,= р , . cos р , . cos X,; Y),=p,. cos р , . sin X, р , . sin р, (3) И кромѣ того еще: ж ^ Х , - ) -? , ; y , = Y t - |- і) ,; л=Х,4-С,. (4) При перспективномъ изображеніи трехграннаго коор­ динатнаго угла, послѣднія три равенства утрачиваютъ свою очевидность въ рисункѣ, но читатель легко можетъ убѣ­ диться въ ихъ справедливости, разсматривая каждую пло­ скость въ отдѣльности. Напримѣръ, по плоскости Z Y , из­ мѣряются координаты Z„ z„ С и понятно, пока проекція точки S не вышла изъ предѣловъ новаго координатнаго угла (ф. 17), уравненіе біудетъ z=Z ,~ f-C. Но оно превратится въ z — Z , — С, когда точка 8 проектируется положимъ въ S 3.