Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

I — 87 — При радіусѣ земли въ 6000 верстъ, окружность ея ' = 2т.И = 2 X 3,14 X 6000 верстъ = 37680 верстъ. Раздѣляя эту окружность на время полета, получимъ 37680 для скорости ядра въ секунду 5000 == 2 веРстъ- Итакъ, ядро, пущенное по касательной къ землѣ, со ско­ ростію 7 */г верстъ въ секунду, и пренебрегая сопротивленіе воздуха, должно вѣчно летать около земли, возвращаясь по­ слѣ каждаго оборота математически въ ту же точку; а по­ тому, для безопасности, пушку нужно какъ можно скорѣе отодвинуть немного въ сторону. При усиленныхъ зарядахъ, ядро, вмѣсто круга, начнетъ описывать около земли эллипсисы, при чемъ непремѣнно соблюдется второй законъ Кеплера—равенства площадей секторовъ (фиг. 56), описываемыхъ радіусами векторами въ одинаковыя времена, то есть пло­ щади секторовъ аЬз, с<1а и с/'в, опи­ санныя въ часъ, минуту или секунду, будутъ равны между собою (стр. 73). Очевидно, такой законъ имѣетъ пря­ мымъ послѣдствіемъ не одинаковую » скорость ядра въ разныхъ точкахъ эллиптической орбиты. Но когда сила заряда сообщитъ ядру скорость, равную 7*/> X 1,414= = 10,6 верстъ въ секундуг, орбита сдѣлается параболическою и ядро больше на землю не возвратится. Радіусъ солнца, какъ теперь извѣстно, въ 108’/2разъ болѣе земнаго и приблизительно составляетъ 650,000 верстъ. Сила притяженія на поверхности солнца, тоже извѣстно, въ 27 ' ¡2 разъ больше земной. Посему, свободно падающее тѣло про­ ходитъ тамъ, въ первую секунду не 16 фут. = 0,0046 верстъ; а 0,0046 X 27*/, = 0,126. Производя такое же вычисленіе для солнца, найдемъ, что всякое тѣло, летящее по касательной къ его поверхно­ сти, только тогда не упадетъ на нее, когда имѣетъ 408 верстъ скорости въ секунду, при чемъ его годъ будетъ съ небольшимъ 23/< часа. Для параболической орбиты этого тѣла потребна ско- • рость въ секунду 408 X 1 .414= почти 576 верстамъ. Если при означенной скорости, тѣла улетаютъ съ по­ верхности солнца въ безконечность, то и паоборотъ, при­ ходя изъ безконечнаго разстоянія къ солнцу, подъ вліяніемъ только его притяженія, они должны въ перигеліи получать ту же скорость 576 верстъ въ секунду. ■ Фиг. 56.