Сибирские огни, 1977, №6

У древних египтян пять тысяч лет до на­ шей эры (то есть в каменном веке!) был со ­ вершеннейший календарь, по котором у год делился на 12 месяцев, а месяц на 30 дней. Этот календарь отличается от нашего со­ временного лишь отсутствием принципа ви­ сокоса. По мнению специалистов, египет­ ский календарь каменного века лучше и удобнее современного. Подлинную тайну представляю т собой ка­ лендари «доколумбовых» народов Ам ери­ ки, особенно календарь Тиуанаку, вы сечен­ ный на загадочном гигантском сооружении в Андах— «Воротах Солнца», датируемый по меньшей мере X III— X ты сячелетием до на­ шей эры. Э тот календарь ещ е не вполне разгадан. П о календарю майя из древней обсерватории в Паленке, лунный м есяц ра­ вен 29,53086 дня, т. е. длиннее ф актическо­ го, вычисленного с помощью современных ЭВМ , на 0,00027 дня, или на 0,9 секунды . Продолжительность солнечного года по этому календарю определена в 365,2420 дня, т. е. точнее на 0,0001 дня, чем по со­ временному календарю . Установление года в 365 дней (с точно­ стью до одного дня!) считалось великим открытием древнегр еческого ф илософ а Ф алеса в V I веке до н. э. Теперь известно, что сведения о длине года, причем в 10000 раз более точные, имелись у жрецов майя. В древности был целый ряд календарных систем более точных, чем современный наш календарь. Например, календарь, р аз­ работанный знаменитым поэтом и мыслите­ лем раннего средневековья Ом аром Хайя­ мом на основе сведений, почерпнуты х им из александрийских источников почти полу­ тораты сячелетней давности, давал ошибку в один день за пять тысяч лет, тогда как наш календарь дает такую ошибку за 3300 лет. Будоражит умы Стоунхендж — мегалити­ ческое сооруж ение в Англии, котором у бо­ лее четы рех ты сяч лет. Его информативная значимость далеко не полностью разгад а­ на, но очевидно, что это «вычислительная машина» каменного века, позволяющ ая не просто предсказывать лунные затмения, а создавать точные динамические модели си­ стемы С олнце— Зем ля— Луна. Мы уж е говорили о «математических чу­ десах» древнейших цивилизаций. Добавим, что знаменитое число я, которое, как ду­ мали раньше, мы взяли у древних греков (как отношение длины окруж ности к ее ди­ аметру), на самом деле пришло к нам из глубин каменного века вместе с квадрату­ рой круга. Вычисленное до ш естого и седь­ мого знака прсле запятой, это число обна­ руж ено в свящ енны х манускриптах джай­ низма (религия протоиндийцев), в древней­ шем египетском папирусе, в вавилонских источниках, датируемых V— IV ты сячеле­ тиями до нашей эры. Английский математик Морган называет Л «загадочным числом», которое возникает во многих ситуациях и «...лезет в дверь, в окно и через крышу». Это яркий предста­ витель класса трансцендентных чисел, по­ лучающихся в результате решения очень сложных математических задач. Трансцен­ дентность этого числа была доказана лишь в 1882 г., а проверка доказательства произ­ ведена лишь в наши дни, когда в СШ А оно было вычислено с помощью ЭВМ с точно­ стью до 100-тысячного знака после запятой. Владение числом л, как и иррациональны­ ми и отрицательными числами, по мнению специалистов, говорит о невероятно высо­ кой математической культуре народов ка­ менного века. Определение геометрических точек с по­ мощью их уравнений было известно задол­ го до античного мира (Д екартовы плоские координаты появились в Европе лишь в X V II веке), а координаты точек на кривых поверхностях обнаружены у математика ан­ тичности Аполлония (такие координаты по­ надобились в Европе для удовлетворения потребностей астрономии, геодезии и меха­ ники лишь через сто лет после Д екарта). Ш естидесятиричные дроби, распространен­ ные по всей Европе до X V II века и частич­ но используемые сейчас (угловой градус и час, например, делятся на 60 минут, а ми­ нуса — на 60 секунд), имелись в Вавилоне по крайней мере 7000 лет назад. С ущ ествует много раз преподносившаяся версия, что египтяне еще семь тысяч лет назад владели сотическим циклом для ка­ лендаря и многими другими результатами высокоразвитой математики. Историк мате­ матики Д . Стройк говорит о «поразитель­ ном» ф акте наличия у шум еров пять тысяч лет назад элементов вычислительной мате­ матики, «хорошо разработанной вавилон­ ской алгебре», о «египетской алгебре» (так называемом хау-исчислении). Таким обра­ зом, и эта важнейшая область мате­ матики, еще недавно считавш аяся изобре­ тением средневековы х арабских ученых (самое название ее связано с именем араб­ ского математика А ль-Дж ебри), уходит корнями в глубочайш ую древность. Как известно, многие авторы чуть ли не всю астрономию древнейших народов вы­ водят из необходимости определения вре­ мени наводнений и сроков полевых работ, чуть ли не всю геометрию и алгебру т—из необходимости дележа земельных угодий, расчета налогов и исчисления поголовья скота. По нашему мнению, это, м ягко гово­ ря, сильно упрощ ено. Д ля установления сроков полевых работ и наводнений вряд ли необходимо знать продолжительность лунного месяца с точностью до 0,9 секун­ ды и продолжительность солнечного года— до 0,4 секунды . Практика всех времен по­ казывает, что для исчисления налогов и по­ головья скота вовсе не нужны системы не­ определенных уравнений третьей степени, а для дележа земельных участков совер­ шенно ни к чему знать радиус и объем Зем ного шара и расстояние от Земли до Солнца. И спользовать знания такого вы со­ кого порядка, какими располагали древние, для указанных целей,— все равно, что мик­ роскопом заколачивать гвозди. Но может быть, астрономия и математи­ ка — всего лишь огромный таинственный «флю с» на теле «нормального» знания древних? Может быть, в других областях