Сибирские огни, 1977, №6

технических средств, геологов, медиков... К сожалению , когда мы вдруг узнаем о не­ ведомых нам до сих пор феноменах интел­ лектуального бытия древних, они даже спе­ циалистов зачастую ставят в тупик. И среди попыток объяснить их находится немало откровенно фантастичных. Д ум ается, удивления и восторгов достой­ ны не сами ф акты , сколь бы потрясающими они ни казались, а их творец — Человек Разумный. Задача состоит в том, Что надо искать ИМвННЩИ объективней информации, кот<? рые могли бы развеять туманные таинст­ венности и дать в руки современника о р у­ жие в борьбе за будущ ее. Удивительные феномены истории науки Все богаче становится история духовной жизни человечества. И в этой истории нель­ зя не обратить внимания на два сво е о б р аз­ ных феномена. Первый из них заклю чается в следующ ем : чем больше мы получаем сведений о генезисе современны х з-ганий, тем больше выясняется, что) они (или, во всяком случае, значительная их часть) ухо ­ дят своими корнями в глубь тысячелетий и теряю тся во мраке б р онзо вого века и даже н е о ли ту/П ер е д изумленным взором со вр е­ менников человечество как бы предстает более «старым» и мудрым, чем это каза­ лось ещ е не так давно. В свое врем я, например, крупнейш ее изобретение человечества — «современ­ ная» поместная и позиционная система ну­ мерации, позволяющ ая оперировать б еско­ нечно большими величинами, приписыва­ лась арабам, которы е в V веке •н. э. передали ее европейцам . Ьыло известно также, что арабы позаимствовали ее у ж^- дийыев которые пользовались ею ещ е в первом тысячелетии до нашей эры. Выяс­ нилось, однако, что ш умеры и д ругие наро­ ды Д вур ечья владели этой системой, при­ том в развитом виде, в третьем ты сячеле­ тии до чашей эры, а в Вавилоне она была известна не менее семи тысяч лет назад. П о последним источникам поместной и по­ зиционной нумерацией владели такж е на­ роды «доколумбовой» Америки. Великий Гаусс, воздавая хвалу Архимеду как величайшему ученом у, добавлял: «Од­ ного я не могу простить Архим еду — что он не разработал д есятичную позиционную систему записи чисел. Д о каких высот нау­ ка дошла бы теперь, если бы Архим ед сде­ лал это открытие!» Во времена Гаусса не знали, что это откры тие было сделано по крайней мере за две тысячи лет до А рхи­ меда и что в то время, когда Европа еще считала по пальцам, ж р ецы ш умеров, майя и ацтеков в своих вычислениях опер ирова- ли__таки^и величинами, как секстилдиои. Д а и сейчас, как пишет крупный историк математики Д. Стройк, история соврем ен­ ной системы счета и вычислений «...в значи­ тельной мере темна». По его мнению, так называемые «арабские» цифры и система счета в действительности настолько стары, что теряю тся во тьме тысячелетий. Сенсации в истории математики, как, впрочем, и других наук, следую т одна за it другой. Ряды Грегори— Лейбница для^- считавшиеся значительным достижением математики X V III века, неожиданно находят в древнейших индийских, манускриптах. Зна­ менитый «треугольник Паскаля» вдруг об­ наруживается в старинных китайских ру­ кописях. «Уравнения Пелля» оказываются уравнениями пифагорейца Диофанта. Зна­ менитая теорема Пиф агора, оказывается, была известна египтянам за три ты ся­ чи лет до Пифагора, причем известна не только для частных случаев, но и в своей полной общности. И не только египтянам, но и протосемитам, протоиндий- цам, древним китайцам. Точно так же и приписываемые пифагорейцам квадратные, кубические и биквадратные уравнения, от­ рицательные, иррациональные и трансцен­ дентные числа, смысл которых даже для многих математиков нового времени был не столь уж прозрачен (Д екарт, например, называл отрицательные числа «ложными»), системы неопределенных уравнений, отри­ цательные корни уравнений, кривые треть­ его и четвертого порядков и тому подоб­ н о е— все это мы находим у народов Егип­ та, Д вуречья, Индии за две-три тысячи лет до пифагорейцев. Ф игуры «пифагорейских» чисел (квадратных, треугольных и т. д.), а также символы додекаэдра, октаэдра обна­ ружены в орнаменте этрусков (бронзовый век) и в неолитической керамике. Подлинной загадкой представляется «Арифметика» Диофанта (I век до н. э.). Послушаем на этот счет специалистов. «Труды его подобны сверкающ ем у огню среди полной непроницаемой тьмы», «А ри ф ­ метика», несомненно, явилась результа­ том многочисленных исследований, кото­ рые остались нам совершенно неизвестны. Мы можем только гадать о ее корнях и изумляться богатству и красоте ее методов и результатов»,— говорится в одной из книг по истории математики. «Диофант скорее ослепляет, чем приводит в восторг»,— ут­ верждает другая книга. / Что же, собственно, ослепляет нас? О ка­ зывается, Диофанта (жившего до нашей эры!) по праву можно считать родоначаль­ ником... ставшей модной за последние 15— 20 лет области математики — неопределен­ ного анализа, который благодаря своей близости к алгебраической геометрии яв­ ляется властителем дум современных ма­ тематиков. Обнаруженные в «Арифметике» Д иоф ан­ та методы решения неопределенных урав­ нений третьего порядка приписывались раз­ личным математикам нового времени. А ри­ фметика алгебраических кривых открыва­ лась трижды: до нашей эры Диофантом , в X IX веке Якоби, в X X веке Анри Пуанкаре. Трижды открывалась и проективная гео­ метрия — Диофантом , Д езаргом и Паска­ лем в X V II и Понселе в X IX веке. Есть немало неопровержимых свиде­ тельств, что многие удивительные достиж е