Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

491 — , п Ч Формула маятника д = (2 ясно показываетъ, что при небольшихъ размѣрахъ, величина побуждающей къ качанію силы прямо пропорціональна длинѣ маятника и обратно пропорціональна временамъ качанія. А посему, устранивъ подставку съ большими шарами и опредѣливъ время искусственнаго качанія коромысла въ тѣхъ же предѣлахъ, можно найти по формулѣ численную величину ускоренія д , а слѣдовательно, и самую силу. Сравнивая эту силу съ вѣсомъ малаго шарика А , или В , который есть не что иное, какъ притяясеніе его къ землѣ, и принимая въ соображеніе разницу разстояній между свин­ цовыми шарами и радіусомъ земли, въ результатѣ получится отношеніе массы всего земного шара къ массѣ большого свинцоваго шара F, или G. А такъ какъ вѣсъ, объемъ и плотность большихъ свинцовыхъ шаровъ извѣстны, то не трудно по нимъ вычислить и плотность земного шара, ко­ торую Кавендишъ нашелъ равною 5,44, принимая за едини­ цу плотность воды. При всемъ стараніи объяснить понятно обыкновеннымъ разговорнымъ языкомъ методъ опредѣленія плотности земли способомъ Кавендиша, мы, можетъ быть, не достигли цѣли и потому для лицъ, усвоившихъ себѣ алгебраическія форму­ лы, предлагаемъ здѣсь рѣшеніе той же задачи въ матема­ тической формѣ. Пусть д выражаетъ напряженіе тяжести на поверхно­ сти земли, д' напряженіе притяженія большихъ свинцовыхъ шаровъ на малые, при разстояніи между ними d. Пусть I и I, выражаютъ длины двухъ математическихъ маятниковъ, качающихся подъ вліяніемъ д и д', во времена t u t , . Но формулѣ маятника, имѣемъ: i = тс i, и по раздѣленіи — но д есть, въ сущности, вѣсъ всего земного шара, сосредо­ точенный въ центрѣ земли и ощущаемый на ея поверхности </3г А3 о д — ' " - 1 = ‘ ¡з 7і В р , гдѣ В представляетъ радіусъ земли, а р—ея плотность. д', напротивъ, есть вѣсъ свинцоваго большого шара, на разстояніи d. */з 71 р* Посему д, — —— г , гдѣ г есть его радіусъ, а р,—плот- а ность.