Фелькнер И., Астрономия для любознательных людей. 1892

482 — Пропорціональность описанныхъ площадей временамъ не пострадаетъ, если притяженіе изъ толчкообразнаго пре­ кратится въ постоянное, тогда только ломаная линія пути сдѣлается кривою. Но пропорціональность немедленно ис­ чезнетъ, коль скоро притязкеніе направлено не къ центру, ибо тогда МС (фиг. 270) не будетъ параллельна В8 и высоты треугольников'!. МВ и СІѴ выйдутъ разныя. Слѣдовательно, только при направленіи притяіателъной силы къ центру второй законъ Кеплера справедливъ и имѣетъ мѣсто. Разсматривая внимательно фиг. 269, не трудно убѣдить­ ся, что второй законъ Кеплера, равенства плошадей, неза­ висимъ отъ величины притягательной силы къ центру, которая въ сущности вліяетъ только на кривизну пути и скорость тѣла. Дѣйствительно, когда притяженіе къ центру велико, направленіе СВ (фиг. 269) соста­ витъ съ радіусомъ 6'В острый уголъ; ско­ рость тѣла увеличится и оно начнетъ при­ ближаться къ 5 ; наоборотъ, когда сила притяженія слаба, направленіе СВ мало уклонится отъ касательной А Х и тѣло на­ чнетъ удаляться отъ 5. Между этими крайностями возможна середина и тогда тѣло, не удаляясь и не приближаясь къ центру, полетитъ по кругу съ равномѣрною скоростію, каковой случай и раз­ смотрѣнъ уже на стр. 475. Въ немъ мы видѣли, что пол­ ная сила, притягивающая тѣло къ центру, выразкается фор- <у2 мулою уМ=М- -^- , откуда, раздѣляя на М, получимъ для ускоренія этой постоянной силы, или, все равно, для напря­ женія ея на единицу массы: у = • Достигнувъ такихъ результатовъ, Ньютонъ не сомнѣ­ вался болѣе, что всѣ небесныя тѣла двнзкутся какъ выстрѣ­ ленное изъ пушки ядро, то-есть подъ вліяніемъ скорости отъ моментальнаго толчка и подъ вліяніемъ постоянной силы, влекущей пхъ къ центру вращенія. Въ самомъ дѣлѣ, мозкно всегда вообразить такую бы­ строту тѣла ад (фиг. 271) по касательной, при которой, по­ слѣ первой секунды, она на столько именно удаляется отъ орбиты, на сколько ускореніе у — ~ привлекаетъ его къ этому центру. Однимъ словомъ, планеты и спутники вѣчно падаютъ на центры своихъ притяженій, но не успѣваютъ Фиг. 270. м в А