Мейер М. В., Северный полюс. Тайны земных полюсов, Ч. 1-1906

ІІьютонъ нс открылъ ни гипотезы о притяжсніи, ни самаго слова, «притяженіе». Онъ могъ позаимствовать и то, и другое у Аристотеля, который придерживался ТОГО МНѣНІЯ, будто всѣ тѣла притягиваются къ центру Земли. Л это служило основанісмч, для выработки геоцентрической гипотезы. Самъ Кеилеръ предполагалъ наличность силы взаимнаго притя- женія и отталкиванія между свѣтилами. Соотечественник'!, и соперникъ Пыотона, Гукеръ, высказалъ раньше его мысль о существованіи взаимнаго притяжснія между звѣздами, но онъ но выразилъ этого въ формѣ закона. Галилей вывелъ на основаніи Данныхъ опыта законъ о паденіи тѣлъ на поверхность земли и показалъ, что скорости увеличиваются пропорціонально этому ОТНОШОПІК), умноженному на произведеніе внѣшшіго и внутренняго радіусовъ, плюсъ единнца- Такнмъ образомъ: М= - ^ - ( г3- ( г ~ і)3 ) = 4 * (г (г — 1) + 1 ) Если, подобно средней плотности, мы предположимъ силу тяжести тоже постоянною во всѣхъ точкахъ этого шара, то давленіо на какую-нибудь точку (I его радіуса измѣрялось бы третью разно­ сти куба радіуса Е шара и куба разстоянія (1 отъ центра, дѣлевною на квадратъ этого раз- стоянія. Слѣдовательно, мы нолучаемъ формулу: ^ ^ __ 3 (I 1 Если, наоборотъ, мы будемъ исходить изъ предположенія, что сила тяжести въ этомъ гаарѣ увеличивается обратно пропорціональво квадратамъ разстоявій отъ его центра, то вѣсъ каж- даго изъ его полыхъ концонтричоскихъ шаровъ будетъ величина постоянная, такъ какъ у насъ Пудотъ слѣдующая формула: К = і г . ( г (г— 1 ) + = 4 я В * -4 -1 . \ /г ( г—1) Вѣсъ каждаго П0лаі'0 шара будетъ, такимъ образомъ, раввяться всей поверхности шара съ рпдіуСомъ В. Этотъ результата логически вытекаетъ изъ той предпосылки, что сила тяжести, измѣняясь обрагі)о пропорціопально квадрату разстоявій отъ центра, измѣпяется обратно нропорціовальио объемамъ полыхъ концентрнчоскихъ шаровъ, имѣющихъ единицу толщины. Изъ этого слѣдуета, что, считая плотность шара раввой единицѣ, мы будемъ имѣть, что обіцій вѣсъ его становится равнымъ утроенной массѣ, или утроенному объему его, такъ какъ этотъ вѣсъ равенъ вѣсу одного изъ его полыхъ шаровъ, т. е. умноженному на радіусъ общаг» шара. Такимъ образомъ: Отсюда вытекало бы, что давленіе на какую-нибудь точку (I радіуса будетъ равно суммѣ вѣсовъ полыхъ пышеложащихъ шаровъ, дѣлонпой на поверхность шара радіуса (1, такъ что мы нолучаемъ для этого давленія слѣдующую формулу: 4 я В» (В—Д ) _ В» (В—Д) 4 я а 1 А а Въ самомъ центрѣ шара давленіе равнялось бы общему его вѣсу и выразилось бы въ слѣдующей формулѣ: 4 тг В 3, такъ такъ нижолежащая поверхность стала равной нулю, а разность В— (1 стала равна 11—-0, т. е., она стала равна радіусу В.. Можно предположить, что эти простая отношенія дѣйствительно существуютъ въ звѣзд- ныхъ сферахъ. Еслибы, наоборота, въ шарѣ съ радіусомъ В сила тяжести уменьшалась соотвѣтственно уменьшен™ разстоянія отъ центра (а это вытекаетъ изъ теоремы, выведенной Ыыотономъ на осно- ваиіи гипотезы, что массы притягиваются другъ къ другу съ силой обратно пронорціонально квад­ ратамъ разстояній),—то въ такомъ случаѣ вѣсъ каждаго концентрическаго полаго шара, толщи­ ной въ единицу, и давлевіе на различныя точки радіуса измѣнялпсь бы по сложнымъ формуламъ. Вѣсъ каждаго шара равнялся бы: Р - Ы г И Ш ] ^ ^ ! Мг (г-і)-КІ *'> В — в. Изъ этой, очевидно, ложной гипотезы можно прійти къ тому курьезному выводу, что общій вѣсъ шара и давленіѳ, производимое имъ на свой собственный центръ, будута меньше всей массы шара, такъ что его средній удѣльный вѣсъ окажется ненмнимъ, чѣмъ его средняя плотность. Такіе законы прогиворѣчата всякпмъ апалогіямъ. (Ср. Воуег «СопзІіЫіон (іч тоікіе» рагііе СЬар. ЬХХѴІ еі ЬХXXIII.