Счетоводство, 1890, № 1-42

Сг (1і—[—1)-й тиражъ включительно, равно дроби —, умноженной Ѵ3 на сумму геометрической прогрессіи, которой 1-й членъ есть 1-ца, знаменатель отношенія— □ выкупной цѣны періода (д2), число членовъ = (т. е. = половинѣ числа тиражей въ періодѣ); и слѣд. послѣдній членъ = д^~2. 2) Число всѣхъ тиражныхъ билетовъ по слѣдуюіцей четный (Ь-й) тиражъ включительно равно вышеупомянутому числу (по [Ь— 1]-й тиражъ), умноженному на д3. 3) Число билетовъ за одинъ четный (Ь-й) тиражъ равно тому же общему вышеупомянутому числу по (Ь—1)-й ти- р ражъ, умноженному на — . 4) Число билетовъ за одинъ нечетный (Ь— 1)-й тиражъ Сг равно дроби —, сложенной съ той же дробью, умноженной Ѵз на д3— и на сумму геометрической прогрессіи, содержа- ѵ3 іцей однимъ чіеномъ меньше, чѣмъ въ вышеупомянутыгъ числахъ. Если Ь' есть число полугодій заключающихся въ 1-омъ періодѣ второй половины срока займа, то формула _ & п д Г — 1 1 ѵ3 ^3 д 2— 1 представляетъ общее число оплаченныхъ за этотъ періодъ выигрышнымъ фондомъ билетовъ. Здѣсь выраженіе ~ - г равно 0 . 3 * ! + - Чз Ѵз _ Ѵ з , Р+ Ѵ з г - Ъ' / — ( ^ 3 + 1 ) ( 4 3 - 1) Р + 2 ѵ э Р Р Р + 2 ѵ 3 ’ Ь ѵ3 ‘ ѵ3 Р +Ѵ з л .ѵ іл п п — ----------- Р + у з -(^ь/— 1). Или, означивъ для краткости ■ р р + 2 ѵ 3 р + 2 у з чрезъ Б 3, нахпдимъ: хіу . ь ѵ = | Б 3(аГ-і). Положимъ, что съ слѣдующаго (Ь '+ 1 ) - го (нечетнаго) полугодія выкупная цѣна назначена ѵ4 (135 руб.). Тогда, на основаніи вышесказаннаго, падо предъидущее общее число Р Сг ь ѵ тиражныхъ билетовъ умножить на — и приложить — Р & полученное число Ь Ѵ ^ 1- в ы р а ж а е т ъ количество выпущен- ныхъ въ ( Ь + 1 ) - й тиражъ билетовъ; значитъ съ начала по- I) Сг гашенія выигрышами выходитъ всего Ѵь' —Ч Р- ЬѴ' = ѵ 4 Ѵ 4 Сг | , , = — [ - 0 Ѵ ^ 4 ; а умноживъ это число на д4, получаеаъ число ѵ4 всѣхъ вышедшихъ въ тиражъбилетовъ отъ погаш енія выигры- шами съ начала (съ 61-го полугодія) включительно по 1-й годъ втораго періода: ХУ. Ь Ѵ + 2 = ^ Ч4 + Ь Ѵ (&■ »4 Леонидъ Ивановъ. ( Продолженіе слѣдуетъ). Аржѳмѳтичѳскія дѣйств ія надъ болыпими числами крайиѳ утомитѳльиы и оставляютъ большой просторъ для ошибокъ. В о тъ почему издавна стремились изо- брѣсти мѳханичѳскіе приборы для производства всѳ- возможныхъ вычислѳній. Н ад ъ этою задачею труди - лись дажѳ так іе выдающіеся умы, к а к ъ Лейбницъ и П аскаль . В ъ послѣднее время наиболыпею извѣ- стностью и распространенностью пользовался ариѳ- мометръ Томаса. К ъ числу недостатковъ этого дѣй- ствительно остроумнаго прибора является то, что починка сколько нибудь существеннаго повреждѳнія можетъ быть произведена только въ П а р и ж ѣ . В ъ прошломъ году, на всемірной парижской выставкѣ фигурировала машина, изобрѣтенная извѣстнымъ французскимъ инженеромъ Болле и превосходящая своими достоинствами всѣ до си хъ поръ извѣстные приборы. Н о эта машина стои тъ очень дорого (3,600 фр.). Нрекрасный аппара тъ , соединяющій отно- сительную дѳшевизну съ точностью и легкостью вы- числѳній, иридумалъ мѳханикъ г . Однеръ, служащ ій въ нашѳй экспѳдиціи заготовленія государствѳнныхъ бумагъ. А Одна четвертъ натур.алъной величины. Р у к о я т к а В соѳдинена съ цилиндромъ, в ъ на- шѳмъ ри сункѣ нѳвидномъ, потому хіто онъ при- кры тъ крышкою съ цифрами (А ) . Н а крыш кѣ имѣ- ются прорѣзи, и зъ которы хъ вы ходятъ прикрѣплен - иыя к ъ цилиндру спицы. Спицы перестанавлива- ются в ъ вертикальномъ положеніи. По ставивъ и х ъ предъ цыфрами крыш ки , мы обозначаемъ то число, надъ которымъ производится вычислѳыіе. Д р у гую часть аппарата составляетъ нижняя половина,— ящикъ,передвигаемыйвъ обѣ стороны, вправо и влѣво. Ящ и к ъ содержитъ двѣ системы отверстій, въ кото- ры хъ , при поворотѣ р уко я тки В , появляются цифры, а именно: въ правой систѳмѣ появляются суммы или разницы, а въ лѣвой—число поворотовъ рукоятки . Ящ и к ъ пѳредвигается только при дѣй с тв ія хъ умно- женія и дѣлѳнія, когда о тъ единицъ множителя или